基于Cohesive element分析技術的裂紋擴展模擬
發(fā)布時間：2022/02/14
專欄簡介
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一、斷裂理論
1.1斷裂概述
斷裂力學是研究帶裂紋(有缺陷)材料的問題，斷裂力學的一大特點是，假定物體已經帶有裂紋。
斷裂力學的分類：
斷裂力學根據(jù)裂紋尖端塑性區(qū)域的范圍，分為兩大類：
(1)線彈性斷裂力學---當裂紋尖端塑性區(qū)的尺寸遠小于裂紋長度，可根據(jù)線彈性理論來分析裂紋擴展行為。
(2)彈塑性斷裂力學---當裂紋尖端塑性區(qū)尺寸不限于小范圍屈服，而是呈現(xiàn)適量的塑性，以彈塑性理論來處理。
斷裂問題分類：
(1)按斷裂前材料發(fā)生塑性變形的程度分類
脆性斷裂(如陶瓷、玻璃等)
延性斷裂(如有色金屬、鋼等)(2)裂紋擴展路徑分類
穿晶斷裂
沿晶斷裂
混合斷裂
(3)按斷裂原因分類
疲勞斷裂(90%)
腐蝕斷裂
蠕變斷裂
過載斷裂及混合斷裂
1.2斷裂判據(jù)
由高強度合金制成的結構發(fā)生斷裂時的應力水平，往往遠低于屈服應力。因此，當結構帶有裂紋時，判斷結構發(fā)生斷裂的時機，不能用屈服判據(jù)，而應該尋求新的斷裂判據(jù)，現(xiàn)代斷裂力學在這種背景下誕生，斷裂力學的判據(jù)是能量判據(jù)。現(xiàn)代斷裂力學能對此帶裂紋物體的裂紋端點區(qū)進行應力應變分析，從而得到表征裂端區(qū)應力應變場強度的參量。
根據(jù)Griffith能量釋放觀點，在裂紋擴展的過程中，能量在裂端區(qū)釋放出來，此釋放出來的能量將用來形成新的裂紋面積。因此，能量釋放率是指裂紋由某一端點向前擴展一個單位長度時，平板每單位厚度所釋放出來的能量。
裂紋發(fā)生擴展的必要條件：
裂紋發(fā)生擴展的必要條件是裂紋區(qū)要釋放的能量等于形成裂紋面積所需要的能量。
Ys----表面自由能，每個裂端的裂紋擴展量為Δa,化簡得：G=2Ys，這就是著名的Griffith斷裂判據(jù)。若 G≧2Ys 發(fā)生斷裂;若 G<2Ys ，則不發(fā)生斷裂。
?二、裂紋類型
斷裂力學著眼于裂紋尖端局部地區(qū)的應力、位移場來研究帶裂紋構件所承受的載荷和斷裂韌度及裂紋尺寸間的定量關系，研究裂紋擴展的規(guī)律。
從受力角度，裂紋可以分成以下三類：
(Ⅰ型)張開型裂紋：裂紋面法向施加一對拉力，裂紋張開擴展，若不考慮材料的不均勻性，裂紋擴展面前進方向與原裂紋方向一致。
(Ⅱ型)滑開型裂紋：裂紋面切向施加一對平面內剪力，裂紋滑開擴展，若不考慮材料的不均勻性，裂紋擴展面前進方向與原裂紋方向成一定角度。
(Ⅲ型)撕開型裂紋：裂紋面切向施加一對平面外剪力，上下裂紋面錯開，若不考慮材料的不均勻性，裂紋擴展面前進方向與原裂紋方向一致。實際應用上所接觸的含裂紋體的斷裂遠比以上三種復雜，但都可以看作是以上三種裂紋的組合。
圖 三種類型裂紋受力情況示意圖
三、數(shù)值模擬
ABAQUS是常用的大型通用有限元計算分析軟件之一。該軟件其可分析的問題涉及諸多領域，如斷裂力學、沖擊動力學、結構力學和流體力學等方面的問題。該軟件針對材料非線性、幾何非線性與動態(tài)復雜分析和流固耦合等數(shù)值模擬中難以科學和高效處理的問題給出了較為完善的解決方法或進一步開發(fā)的可能。其中，在處理模擬涉及高度非線性問題中的優(yōu)異性能使得該軟件在眾多商用軟件中較為出眾。
3.1 裂紋模擬分析技術
針對裂紋擴展問題，abaqus提供了四種模擬分析技術，相應的理論與應用范圍見下表：
Debond分析技術需預置裂紋和裂紋擴展路徑，能輸出裂紋擴展時的能量釋放率。只適合于模擬脆性裂紋，且主要用于對二維模型進行模擬。
Cohesive element分析技術適合模擬脆性或韌性裂紋，能輸出裂紋擴展時的能量釋放率，不一定要設置預置裂紋，只能沿預定裂紋擴展路徑擴展。
Collapse element分析技術參數(shù)設置復雜，需預置裂紋，裂紋可沿任意路徑擴展，可模擬韌性或脆性裂紋，裂紋擴展距離有限。
擴展有限元法不一定要設置預置裂紋，裂紋可沿任意路徑擴展，不能輸出裂紋擴展過程中的能量釋放率。
3.2 Cohesive element方法的軟件實現(xiàn)
3.2.1前處理
(1)采用Cohesive單元法模擬裂紋的產生和擴展，需要在預計可能產生裂紋的區(qū)域加入Cohesive層進行仿真。故通過第三方軟件進行網(wǎng)格處理，并做好必要的set集設置，然后導入abaqus，如下圖：
圖 Cohesive層布置以及set集設置
(2)創(chuàng)建4種材料(2種基體材料、2種Cohesive單元材料)，及4種截面屬性，并分別賦予對應的set集。Cohesive單元損傷模型選擇damage base traction-separation laws中的Maxs Damage(最大名義應力準則)。
圖 Cohesive單元的損傷模型定義
(3)創(chuàng)建General static 分析步，設置相應的輸出需求。
(4)設定約束和位移載荷
圖 載荷施加區(qū)域
(5)提交計算。
3.2.2結果查看
為便于觀察，展示結果均為10倍放大效果。
圖a 等效應力分布
圖b 位移分布
圖c 最大名義應力損傷起始準則
圖d 剛度退化云圖
圖 裂紋擴展過程中的能量耗散
